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请问1/(1+x)的泰勒展开式是什么?我这里根本不懂

1/(1+x)=1/[1-(-x)] =1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k,k=0..infinity}

(1+x)^a的泰勒展开式1+C(a,1)x+C(a,2)x²+C(a,3)x³+....=1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+。。。。。其中把a=-1代入上面公式即可。 拓展资料: 余项 泰勒公式的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式: 1、佩亚诺(Peano...

x/(1-x)=(x-1+1)/(1-x)=-1+1/(1-x) =-1+1+x+x²+x³+.... =x+x²+x³+..... |x|

这个展开没有捷径,你只能逐个化简了。 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 如果 在点x=x0具有任意阶导数,则幂级数称为 在点x0处的泰勒级数。 在泰勒公式中,取x0=0,得到的级数称...

解题过程如下图: 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。 扩展资料泰勒公...

根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开。 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。 扩展资料:1、麦克劳...

然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号

这里仅以原点展开(大多数情况都是这样),如图 不要直接对e^(1/n)求导来展开,这样计算量非常大,而且n必须当做连续变量才能求导。

一般认为意义相同,但通常是不一样的。 因为展开式需要指出在哪一点处展开的,而泰勒展开式是专指在 x = 0 处 。

这是因为对于ln(1+t) 展成关于t的泰勒 级数后,他的收敛范围是-1

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