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求大神把泰勒公式中常用函数的展开式写给我谢谢了...

泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式: 其中...

比如原函数f(x)的在(0,∞)上可导,那么用泰勒公式的话要计算f(x+1)和f(x-1),这是就要分类讨论0

在两个plot直接加个hold on 试试

幂函数:1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+.. (|x|

如果你说的是x0=0时的展开,那么那个展开式有个自己的名字,叫做麦克劳林展开式。它是泰勒公式在x0=0时的特殊情况。

幂函数是一个十分便于计算的函数,更容易用计算机编程计算,一般函数的计算十分复杂,甚至不能计算,把一个函数展成幂级数,就使得原本不能计算的函数得知计算出来,或者使计算变得十分容易。并且,其精度能够得到控制。给计算、研究函数带来很...

没条件,都可以。

下面的公式就是f(x)在x0处的n阶泰勒公式展开。关于麦克劳林公式,是令泰勒公式中的所有x0=0,是泰勒公式的特殊形式。 泰勒公式常用于极限求值,通常将函数f(x)展开成带有佩亚诺余项的泰勒公式。 扩展资料 数学中,泰勒公式可以再一个用函数在某...

正切函数: =x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|

三阶泰勒展开式: 思路方法:求导得根号(1/(1-x^2))=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+...,就是利用(1+x)^a的Taylor展式,把x换成-x^2即可。有了上面的Taylor展式,则arcsinx就是上面的Taylor展式从0到x的定积分。 扩展资料: ...

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