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泰勒级数展开

如图:(注意“麦克劳林级数”是“泰勒级数”的特殊形式,是展开位置为0的泰勒级数)。 一阶导数,系数=1/(x+1)=1/(1+x0)。二阶导数,系数=-1/(1+x)^2=-1/(1+x0)^2 数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑...

见图

答案错了, 应该是√2. 看自变量用的是z, 你这题是复变里的吧? 学了复变函数应该知道, 1/(1+z²)在复平面上z = ±i以外的区域解析. 而解析函数在任意一点Taylor展开的收敛半径 = 以该点为圆心的解析区域内的最大圆的半径. z = 1到z = ±i的距离 ...

(1+x)^a的泰勒展开式1+C(a,1)x+C(a,2)x²+C(a,3)x³+....=1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+。。。。。其中把a=-1代入上面公式即可。 拓展资料: 余项 泰勒公式的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式: 1、佩亚诺(Peano...

任何函数都有泰勒展式,但不一定能展成泰勒级数。注意上面说了“如果函数f(x)有幂级数展开式(1)。。。。”,有的函数并没有。泰勒展开公式的余项是抽象的,就是说泰勒展开公式是一种拟合。当泰勒余项能用省略号表示的时候(即泰勒余项和无穷级数...

泰勒级数就相当于无限小数,一直写下去,没完没了,所以足够精确 但是,你实际写的时候是不可能全部写出来的,在精确度要求不高的情况下,写出前几项就行,后面的就不写了,取而代之的是余项。这个就是泰勒展开式 打个比喻:我问你圆周率是多少...

泰勒展开式中各项的指数是非负整数,洛朗展开式各项的指数是整数(包括负整数),所以泰勒级数可以看作是洛朗级数的特殊情形。一个函数如果可以展开成泰勒级数,则它的洛朗展开式仍然是那个泰勒级数。

如图所示:

>> syms x >> taylor((1-2*x+x^3)^0.5-(1-3*x+x^2)^(1/3),x,'ExpansionPoint',0,'order',6) ans = (239*x^5)/72 + (119*x^4)/72 + x^3 + x^2/6 结果是出来了,不过不知道你要在哪一点展开,于是我就在0点展开了。要在别的点展开只要把'Expansion...

您好,步骤如图所示: 通项公式是有的,但不能用初等函数表示出来 B(n)是Bernoulli(伯努利数) 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进...

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