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泰勒展开

Cos函数的泰勒展开式: 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还...

泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式: 其中...

泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和 f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(...

参考过程。

您好,答案如图所示: 这个展开没有捷径,你只能逐个化简了,小心一点就是 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如...

是tanx = x+ (1/3)x^3 +....不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+..... 常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k + ……(|x|

用泰勒展开的方法求极限,展开到多少项是要通过试的,你必须能把最低阶的项精确得到后,才可以停止。 展开的项数少了,会出现前面几项全都消掉的尴尬局面。 为了避免这种情况发生,要多展开几项,直到能把最低阶的项能精确算出来,这时就可以不...

泰勒公式展开式: 对于正整数n,若函数 在闭区间上 阶连续可导,且在 上 阶可导。任取 是一定点,则对任意 成立下式: 其中, 表示 的n阶导数,多项式称为函数 在a处的泰勒展开式,剩余的 是泰勒公式的余项,是 的高阶无穷校 麦克劳林公式 是泰...

不是的。函数能泰勒展开的必要条件是在展开点附近任意阶可导,充分条件是余项能趋于零。

泰勒展开是可以有限项的,这时是精确表达。 y=x³ 本身就是泰勒形式(麦克劳林形式)。 泰勒展开就是用幂级数,拟合任意曲线。 也可以用任何一点x0,x0³展开: y=x³ y0=x0³ y-y0=x³-x0³=(x-x0)(x²+xx0+x0&...

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