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E x 泰勒展开

因为f(x)前面还有个x,所以只需展开到n-1项,再与x相乘就有n项了

这里仅以原点展开(大多数情况都是这样),如图 不要直接对e^(1/n)求导来展开,这样计算量非常大,而且n必须当做连续变量才能求导。

这个展开式就算只看1+x也不收敛啊,何况再加上一堆正数呢?

我看错数字了 x=-1处就改成f(-1),f'(-1)....(x+1)^n 希望可以帮到你

根据泰勒展开式: 解题过程如下: 一、泰勒公式: 数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数...

因为e^u=1+u+u^2/2+u^3/6+... 要求e^(-x^2/2)的展开式,只需将上式中的u替换为这里的-x^2/2即可.展开4阶为1-x^2/2+x^4/8-...

以e^x的泰勒展开式怎么会是1呢,除非x=0的特殊情况碍…有疑问,可追问!

如图

第二个图是将e^x在x=0出展开,所以第一个图最后一个式子里边f(x0)的导数,就是那些e^x都要把x=0带入,自然就是下图的式子了;这个也叫作麦克劳林展开式(x=0处展开);

不用 e^x=∑x^n/n!=1+x+x^2/2!~

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