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F.E.A.r 2

(1)∵函数f(x)是实数集R上的奇函数,∴f(0)=0,∴1+a=0,解得a=-1.∴f(x)=ex-e-x,经验证函数f(x)是R上的奇函数.故a=-1适合题意.(2)a=0时,y=ex在区间[0,1]上单调递增,适合题意;当a≠0时,令t=ex,∵x∈[0,1],∴t∈[1,e].且t=ex单...

(1)若a<0,则对一切x>0,函数f(x)=e ax -x<1,这与题设矛盾,∵a≠0,∴a>0∵f′(x)=ae ax -1,令f′(x)=0,可得 x= 1 a ln 1 a 令f′(x)<0,可得 x< 1 a ln 1 a ,函数单调减;令f′(x)>0,可得 x> 1 a ln 1 a ,函数单调增,∴ x=...

C 试题分析: 是电场强度的定义式,其中F是放入电场中的试探电荷所受的力,q是试探电荷的电荷量,该公式是普遍使用的,但是电场强度与库仑力和试探电荷量无关选项AB错。 是电场强度的计算式,Q是产生电场的源电荷的电荷量,电场强度大小有场源...

(1)当a=-2,x∈[e,e2]时,f(x)=x2-2lnx+2,(1分)∵f′(x)=2x?2x,∴当x∈[e,e2]时,f'(x)>0,(2分)∴函数f(x)=x2-2lnx+2在[e,e2]上单调递增,(3分)故f(x)max=f(e2)=(e2)2?2lne2+2=e4-2(4分)(2)①当x≥e时,f(x)=x2+alnx-a,f...

(Ⅰ)因为f(x)=(x+a)ex, 所以f′(x)=(x+a+1)ex, 令f′(x)=0,得x=-a-1   当x变化时,f(x)和f′(x)的变化情况如下: x(-∞,-a-1)-a-1(-a-1,+∞) f′(x)-0+f(x)↘↗故f(x)的单调减区间为(-∞,-a-1);单调增...

(1)当a=0时,f(x)=-4无零点,舍去&nbs二;&nbs二;&nbs二;&nbs二;&nbs二;&nbs二;&nbs二;…(1分)当a≠0时,有△=a 2 +1人a=0解得&nbs二;a=-1人或a=0(舍去)&nbs二;…(3分)综合得:a=-1人…(4分)(2)由题意得:因为任意a∈[1,2],f(x)≤0恒...

(Ⅰ)函数f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).f′(x)= 2 x - 2a e = 2(e-ax) ex .当a=0时,由f′(x)= 2 x >0,解得x>0;当a>0时,由f′(x)= 2(e-ax) ex >0,解得0<x< e a ;当a<0时,由f′(x)= 2(e-ax) ex >0,解得x>0,或x<...

(1)证明:当a=0时,f(x)=ex>0成立;当-e<a<0时,f′(x)=ex+a>0时,x>ln(-a)=-a+aln(-a)=-a[1-ln(-a)],∵-a>0,0<ln(-a)<1,∴f[ln(-a)]>0成立.综上,当-e<a≤0时,对于任意x∈R,f(x)>0成立.(2)解:f(x)=ex-x,...

解答:(1)解:f′(x)=1x-a(x>0),①当a≤0时,f'(x)>0,增区间是(0,+∞);②当a>0时,增区间是(0,1a),减区间是(1a,+∞);(2)证明:设g(x)的切点(x1,y1),f(x)的切点(x2,y2),g′(x1)=ex1=y1x1y1=ex1解得x1=1y1=e...

解答:(1)解:取x=1,则f(-1)=f(1),即e?1a+ae?1=ea+ae,∴1ae+ae=ea+ae,∴(a?1a).e+(1a?a)?1e=0,∴(a?1a)(e?1e)=0. ∵e?1e≠0,∴a?1a=0.∴a2=1.又a>0,∴a=1. (2)证明:由(1)知f(x)=ex+1ex. 设0<x1<x2,则f(x1)?f(x2)=(ex...

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