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ln 1 x 泰勒展开

我帮你回答过问题吧 不知道你还记不记得我 你的泰勒公式记错了 你这个是从n=1开始的泰勒公式 所以,没有n=0的项 具体如下图:

然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号

一般认为意义相同,但通常是不一样的。 因为展开式需要指出在哪一点处展开的,而泰勒展开式是专指在 x = 0 处 。

先求ln(1+x) 在0处的泰勒展式,这个你不能不会。然后把式子里面的x替换成x^2就好了。 看到我得先后顺序没?你看看书。,上面得例题,老兄 “他展开时的各级导数不一样的”发现你似乎对泰勒级数不太了解。 啊,太厉害了高2呀! 好,就是说我们在求...

用x-1代入ln(x+1)的展开式是可以的 但是结果不是x的幂次 而是x-1的幂次 所以这个结果不再是麦克劳林公式 而是lnx在x=1的泰勒展开式 由于ln0不存在 所以没有lnx在x=0的泰勒展开式 即没有lnx的麦克劳林公式

直接套用ln(1+x)的展开式接可

ln(1+x)=∑([(-1)^n]x^(n+1))/n+1 ln(1+x^2)=∑([(-1)^n]x^2(n+1))/n+1 ln(1+x^2)/x=∑([(-1)^n]x^(2n+1))/n+1 极限分式满足0/0或∞/∞型未定式,即分子分母极限均为0,可以使用洛必达法则。 当有一个极限不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,...

∵ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-.... 把x换成x²得ln(1+x²)=x²-x^4/2+x^6/3-...... 这个就是过程 导数不一样又如何?展开式中并不涉及导数,x-x²/2+x³/3-....是最终的结果,所以直接换元法替换掉就行了

如图

应该选4D吧,ln(x+1)近似为x(X趋于0时)。所以a必须为1.剩下的结果为2,则b为2.

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